계산기 › M&V 데이터 도구 에너지 베이스라인 회귀 계산기
도일(degree days)이나 생산량 같은 변수와 에너지 사용량을 붙여 넣으면 베이스라인 식, R², CV(RMSE), 기울기 t값, 그래프, 보고 기간의 절감량(회피 에너지)을 구해요.
공식
Y ^ = a + b X \hat{Y} = a + b\,X Y ^ = a + b X b = ∑ ( X i − X ˉ ) ( Y i − Y ˉ ) ∑ ( X i − X ˉ ) 2 b = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^{2}} b = ∑ ( X i − X ˉ ) 2 ∑ ( X i − X ˉ ) ( Y i − Y ˉ ) a = Y ˉ − b X ˉ a = \bar{Y} - b\,\bar{X} a = Y ˉ − b X ˉ R 2 = 1 − ∑ ( Y i − Y ^ i ) 2 ∑ ( Y i − Y ˉ ) 2 R^{2} = 1 - \frac{\sum (Y_i - \hat{Y}_i)^{2}}{\sum (Y_i - \bar{Y})^{2}} R 2 = 1 − ∑ ( Y i − Y ˉ ) 2 ∑ ( Y i − Y ^ i ) 2 C V ( R M S E ) = 100 Y ˉ ∑ ( Y i − Y ^ i ) 2 n − 2 \mathrm{CV(RMSE)} = \frac{100}{\bar{Y}} \sqrt{\frac{\sum (Y_i - \hat{Y}_i)^{2}}{n - 2}} CV ( RMSE ) = Y ˉ 100 n − 2 ∑ ( Y i − Y ^ i ) 2 t = b S E b t = \frac{b}{\mathrm{SE}_b} t = SE b b S E b = ∑ ( Y i − Y ^ i ) 2 / ( n − 2 ) ∑ ( X i − X ˉ ) 2 \mathrm{SE}_b = \sqrt{\frac{\sum (Y_i - \hat{Y}_i)^{2} / (n - 2)}{\sum (X_i - \bar{X})^{2}}} SE b = ∑ ( X i − X ˉ ) 2 ∑ ( Y i − Y ^ i ) 2 / ( n − 2 ) E avoided = ( k a + b ∑ X rep ) − E measured E_{\text{avoided}} = \left(k\,a + b \sum X_{\text{rep}}\right) - E_{\text{measured}} E avoided = ( k a + b ∑ X rep ) − E measured
계산 방법
최소제곱법으로 직선을 맞춰요: 에너지 = a + b × 변수. 절편 a는 기간마다의 기본 사용량이고, 기울기 b는 변수 1단위당 늘어나는 에너지예요(예: 난방 도일 1당 therm).
R²는 변수가 변화를 얼마나 설명하는지, CV(RMSE)는 평균 에너지 대비 선 주변의 흩어짐을 %로 보여 줘요. 기울기 t값이 약 2보다 크면 대략 95% 신뢰도에서 의미 있는 변수예요. 실제 프로젝트에 적용할 기준은 M&V 계획서나 그 계획이 따르는 지침(ASHRAE Guideline 14, IPMVP 등)을 확인하세요.
보고 기간의 조건이 베이스라인 X 범위 안에 있을 때만 이 식을 쓰세요. 범위 밖은 직선을 늘려 쓴 외삽이라 절감량을 믿기 어려워요.
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